6．已知函數(shù)f（x）=x|x|，則不等式f（x）+f（x2-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-1，2）

分析 由條件利用函數(shù)f（x）=x|x|為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，可得f（x）＞f（2-x2），再根據(jù)x＞2-x2，求得x的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x|x|為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，
故不等式f（x）+f（x2-2）＞0，即 f（x）＞f（2-x2），
故x＞2-x2，求得x＜-2，或x＞1，故不等式的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）的最小正周期是π，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）=sinx．
（1）求x∈[$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在[-π，π]上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點(diǎn)A（0，1）與雙曲線上的點(diǎn)的最小距離是$\frac{2}{5}$$\sqrt{30}$，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個數(shù)為m，給出下列命題：
①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4．
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$|tan（-2x-\frac{π}{6}）|$+3圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，周期為π，單調(diào)遞減區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$]，k∈Z，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若ab＞0，則直線ax+by=0傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．0°＜α＜90°B．90°＜α＜180°C．0°＜α＜180°D．45°＜α＜90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）在區(qū)間[0，$\frac{4}{3}$π]上單調(diào)遞增，且f（$\frac{π}{3}$）=0，f（$\frac{4}{3}$π）=2，則函數(shù)的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（log4x）2-log4x+5，x∈[1，16]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．指出由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的步驟可以得到正弦型曲線y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案