14．已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：
①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4．
A．1B．2C．3D．5

分析 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系和直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及命題中的數(shù)據(jù)分析即可得到答案．

解答 解：①若d＞5時(shí)，直線與圓相離，則m=0，故正確；
②若d=5時(shí)，直線與圓相離，則m=1，故正確；
③若1＜d＜5，則m=2，故錯(cuò)誤；
④若d=1時(shí)，直線與圓相交，則m=3，故錯(cuò)誤；
⑤若d＜1時(shí)，直線與圓相交，則m=4，故正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解直線與圓的位置關(guān)系與d與r的數(shù)量關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為$\frac{x^2}{6-m}+\frac{y^2}{m-4}=1$，則m的范圍為（　�。�
A．（4，6）B．（5，6）C．（6，+∞）D．（-∞，4）

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5．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{1}{2}$a+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α＜$\frac{7π}{4}$．
（1）求cosα；
（2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$．

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2．下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-log2xB．y=3xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x3

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9．求函數(shù)y=sin2x-4cosx+5的值域．

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19．函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$-1圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為（ $\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0）k∈Z，函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合為{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

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6．已知函數(shù)f（x）=x|x|，則不等式f（x）+f（x2-2）＞0的解集為（　　）
A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{3}$，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$≥$\frac{m}{2}$．

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4．已知命題p：（x2-x）2≥36，命題q：x∈Z．若p∧q與￢q同時(shí)為假命題，求x的值．

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