設(shè)函數(shù)，函數(shù)，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）.

（A）個(gè) （B）個(gè) （C） 個(gè) （D）個(gè)

【解析】

試題分析：首先畫出函數(shù)的圖象，特別是當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，...,在畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，兩曲線交于點(diǎn)，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有2個(gè) .

考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)；2.把函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩曲線的交點(diǎn)問題；

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（本小題滿分12分）在中，頂點(diǎn)，，、分別是的重心和內(nèi)心，且．

求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

過點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，設(shè)直線、、的斜率分別為，，，求證：．

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已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）

A． B． C． D．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）

(A) (B)

(C) 0 (D)

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(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分.

已知函數(shù).

（1）指出的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）并作出函數(shù)的圖像；

（2）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）關(guān)于的方程（）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)在上有定義，對于任意給定正數(shù)，定義函數(shù)，

則稱函數(shù)為的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)，，則= .

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平面截半徑為的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為__ _ _ .

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設(shè)方程的各實(shí)根為.若點(diǎn)均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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下列命題：

①是方程表示圓的充要條件；

②把的圖象向右平移單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606065267784866/SYS201506260606554748687919_ST/SYS201506260606554748687919_ST.005.png">，得到函數(shù)的圖象；

③函數(shù)上為增函數(shù)；

④橢圓的焦距為2，則實(shí)數(shù)m的值等于5.

其中正確命題的序號為

A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②

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