設(shè)函數(shù)在上有定義，對(duì)于任意給定正數(shù)，定義函數(shù)，

則稱(chēng)函數(shù)為的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)，，則= .

【解析】

試題分析：由“孿生函數(shù)”定義可知：給定函數(shù)，，則，即，則

考點(diǎn)：自定義信息題；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若三棱錐的三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直且長(zhǎng)都相等，其外接球半徑為，則三棱錐的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第二次診斷性考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，， ，．

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．

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集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

(A) (B)

(C) (D)

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設(shè)函數(shù)，函數(shù)，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）.

（A）個(gè) （B）個(gè) （C） 個(gè) （D）個(gè)

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已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，且當(dāng)時(shí)，．若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的值為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷B卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示產(chǎn)，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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（本小題滿分14分）

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為4；橢圓的離心率，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F.

（I）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)N，已知，求證：為定值.

（III）直線交橢圓于P，Q兩不同點(diǎn)，P，Q在x軸的射影分別為，，，若點(diǎn)S滿足：，證明：點(diǎn)S在橢圓上.

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