已知函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x，x∈R.

(1)求的值；

(2)試寫出一個(gè)函數(shù)g(x)，使得g(x)f(x)＝cos 2x，并求g(x)的單調(diào)區(qū)間．


 (2)g(x)＝cos x－sin x.

理由如下：因?yàn)?i>g(x)f(x)＝(cos x－sin x)·(sin x＋cos x)＝cos2x－sin2x＝cos 2x，

所以g(x)＝cos x－sin x符合要求．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝x·tan x；

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點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

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求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.　

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ) ，且其圖像關(guān)于直線x＝0對(duì)稱，則(　　)

A．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)

B．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)

C．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

D．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ) 的圖像向左平移個(gè)單位后所得函數(shù)圖像的解析式是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)在上的最小值為(　　)

A．－                                             B．－

C.                                                     D.

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已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期為2，且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值為2.

(1)求f(x)的解析式．

(2)在閉區(qū)間上是否存在f(x)的對(duì)稱軸？如果存在求出其對(duì)稱軸．若不正在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則(   )        

A．3      B．      C．5     D．

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已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿足條件：

.

（�。┣�的值；

（ⅱ）求證：點(diǎn)，，是三個(gè)不同的點(diǎn)，且構(gòu)成直角三角形．

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