【題目】已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)， ， （其中），則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】令f（x）=0，分離變量可得a=，

令g（x）=，

由g′（x）==0，得x=1或x=e．

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，g′（x）＜0；當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，g′（x）＞0；當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，g′（x）＜0．

即g（x）在（0，1），（e，+∞）上為減函數(shù)，在（1，e）上為增函數(shù)．

∴0＜x1＜1＜x2＜e＜x3，

a==，令μ=，

則a=﹣μ，即μ2+（a﹣1）μ+1﹣a=0，

μ1+μ2=1﹣a＜0，μ1μ2=1﹣a＜0，

對(duì)于μ=，μ′=

則當(dāng)0＜x＜e時(shí)，μ′＞0；當(dāng)x＞e時(shí)，μ′＜0．而當(dāng)x＞e時(shí)，μ恒大于0．

畫(huà)其簡(jiǎn)圖，

不妨設(shè)μ1＜μ2，則μ1=，μ2===μ3，

∴（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=（1﹣μ1）2（1﹣μ2）（1﹣μ3）

=[（1﹣μ1）（1﹣μ2）]2=[1﹣（1﹣a）+（1﹣a）]2=1．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N為△ABC和△ACD重心，BD=6；

（1）求MN的長(zhǎng)；
（2）若A、C的位置發(fā)生變化，MN的位置和長(zhǎng)度會(huì)改變嗎？

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【題目】設(shè)函數(shù)

（1）若在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時(shí)， .

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【題目】某餐廳裝修，需要大塊膠合板張，小塊膠合板張，已知市場(chǎng)出售兩種不同規(guī)格的膠合板。經(jīng)過(guò)測(cè)算， 種規(guī)格的膠合板可同時(shí)截得大塊膠合板張，小塊膠合板張， 種規(guī)格的膠合板可同時(shí)截得大塊膠合板張，小塊膠合板張.已知種規(guī)格膠合板每張元， 種規(guī)格膠合板每張元.分別用表示購(gòu)買(mǎi)兩種不同規(guī)格的膠合板的張數(shù).

（1）用列出滿(mǎn)足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）根據(jù)施工需求， 兩種不同規(guī)格的膠合板各買(mǎi)多少?gòu)埢ㄙM(fèi)資金最少？并求出最少資金數(shù).

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【題目】將一張紙沿直線(xiàn)l對(duì)折一次后，點(diǎn)A（0，4）與點(diǎn)B（8，0）重疊，點(diǎn)C（6，8）與點(diǎn)D（m，n）重疊．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直線(xiàn)l上是否存在一點(diǎn)P，使得||PB|﹣|PC||存在最大值，如果存在，請(qǐng)求出最大值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，所得圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值為 ．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的m度低調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）為R上的5度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】下列命題中，正確的序號(hào)是 ． ①y=﹣2cos（ π﹣2x）是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③x=﹣ 是函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱(chēng)軸；
④函數(shù)y=sin（ ﹣2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）

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（2）過(guò)點(diǎn)M（2，8）作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程．

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