12．若不等式2|x|-1＞a（x2-1）對滿足-1≤a≤1的所有a都成立，則x的取值范圍是-2＜x＜1-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}＜x＜2$．

分析 將不等式2|x|-1＞a（x2-1）化為含參數(shù)x的a的一次不等式（x2-1）a-（2|x|-1）＜0，再令f（a）=（x2-1）a-（2|x|-1）（-1≤a≤1）．只要f（-1）＜0，f（1）＜0即可．

解答 解：原不等式化為（x2-1）a-（2|x|-1）＜0．
令f（a）=（x2-1）a-（2|x|-1）（-1≤a≤1）．
則$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2||x|+2＜0}\\{{x}^{2}-2|x|＜0}\end{array}\right.$
解得-2＜x＜1-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$-1＜x＜2．
故答案為：-2＜x＜1-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$-1＜x＜2．

點(diǎn)評 本題主要考查將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式進(jìn)行求解的問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-a．
（Ⅰ）若存在實(shí)數(shù)x，使f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=|f（x）|，若任意實(shí)數(shù)a，存在x0∈[0，1]使不等式g（x0）≥k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；  ②若α⊥β，則m∥l；  ③若m⊥l，則α⊥β；④若m∥l，則α⊥β．  
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知k為合數(shù)，且1＜k＜100，當(dāng)k的各數(shù)位上的數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)時，稱此質(zhì)數(shù)為k的“衍生質(zhì)數(shù)”．
（1）若k的“衍生質(zhì)數(shù)”為2，則k=20；
（2）設(shè)集合A={P（k）|P（k）為k的“衍生質(zhì)數(shù)”}，B={k|P（k）為k的“衍生質(zhì)數(shù)”}，則集合A∪B中元素的個數(shù)是30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，根據(jù)所給的范圍求α．
（1）α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）α∈[0，2π]；
（3）α為第三象限角；
（4）α∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求證：$\frac{1}{{A}_{2}^{2}}$+$\frac{2}{{A}_{3}^{3}}$+$\frac{3}{{A}_{4}^{4}}$+…+$\frac{n-1}{{A}_{n}^{n}}$=1-$\frac{1}{n!}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（　　）
A．x+2y+3=0B．2x+y+3=0C．x-2y+3=0D．2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4a}$）．

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同步練習(xí)冊答案