【題目】過(guò)圓x2+(y-2)2=4外一點(diǎn)A(3,-2),引圓的兩條切線,切點(diǎn)為T(mén)1,T2,則直線T1T2的方程為______

【答案】3x-4y-4=0

【解析】

先根據(jù)切線長(zhǎng)公式得T1、T2在以A為圓心,切線長(zhǎng)為半徑的圓上,再根據(jù)兩圓公共弦方程求法得結(jié)果.

根據(jù)題意,圓x2+(y-2)2=4的圓心為(0,2),半徑r=2,設(shè)該圓的圓心為C(0,2),

又由A(3,-2),|AC|=,

則|AT1|=|AT2|=,

則T1、T2在以A為圓心,|AT1|=|AT2|=為半徑的圓上,

該圓的方程為(x-3)2+(y+2)2=21,

則直線T1T2的是圓C與圓A的公共弦,則兩圓方程對(duì)應(yīng)相減可得:3x-4y-4=0;

即直線T1T2的方程為3x-4y-4=0;

故答案為:3x-4y-4=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開(kāi)始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時(shí)間段內(nèi)到校時(shí)刻是等可能的,求兩人到校時(shí)刻相差10分鐘以上的概率.

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【題目】已知.

(1)討論的單調(diào)性;

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【題目】某單位計(jì)劃建造一間背面靠墻的小屋,其地面面積為12m2,墻面的高度為3m,經(jīng)測(cè)算,屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元,房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元,設(shè)房屋正面地面長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為m,房屋背面和地面的費(fèi)用不計(jì).

1)用含的表達(dá)式表示出房屋的總造價(jià);

2)當(dāng)為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別是線段 的中點(diǎn), .

求證: 平面;

求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,離心率為,過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為l

1)求橢圓C的方程;

2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),連接PF1PF2,設(shè)∠F1PF2的角平分線PMC的長(zhǎng)軸于點(diǎn)Mm,0),求m的取值范圍.

3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).設(shè)直線PF1PF2的斜率分別為k1、k2,若k≠0,試證明為定值,并求出這個(gè)定值.

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【題目】一矩形的一邊在軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,如圖,則此矩形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)處取得極值,對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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