Question

【題目】智能手機的出現(xiàn)，改變了我們的生活,同時也占用了我們大量的學(xué)習(xí)時間.某市教育機構(gòu)從名手機使用者中隨機抽取名，得到每天使用手機時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖(如圖所示),其分組是: ，.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名手機使用者中使用時間的中位數(shù)是多少分鐘? (精確到整數(shù))

（2）估計手機使用者平均每天使用手機多少分鐘? (同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

（3）在抽取的名手機使用者中在和中按比例分別抽取人和人組成研究小組，然后再從研究小組中選出名組長.求這名組長分別選自和的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 分鐘. (2)58分鐘；(3)

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)將頻率二等分可直接求得結(jié)果；（2）每組數(shù)據(jù)中間值與對應(yīng)小矩形的面積乘積的總和即為平均數(shù)；（3）采用列舉法分別列出所有基本事件和符合題意的基本事件，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.

（1）設(shè)中位數(shù)為，則

解得：（分鐘）

這名手機使用者中使用時間的中位數(shù)是分鐘

（2）平均每天使用手機時間為：（分鐘）

即手機使用者平均每天使用手機時間為分鐘

（3）設(shè)在內(nèi)抽取的兩人分別為，在內(nèi)抽取的三人分別為，

則從五人中選出兩人共有以下種情況：

兩名組長分別選自和的共有以下種情況：

所求概率