3．解不等式：$\frac{4}{x-1}$≤x-1．

分析 原不等式轉(zhuǎn)化為x+1）（x-1）（x-3）≥0，且x≠1，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：$\frac{4}{x-1}$≤x-1
∴$\frac{4}{x-1}$-（x-1）≤0，
∴$\frac{4-（x-1）^{2}}{x-1}$≤0，
∴$\frac{（x+1）（3-x）}{x-1}$≤0，
∴（x+1）（x-1）（x-3）≥0，且x≠1，
利用穿根法，如圖，
解得x≥3或-1≤x＜1，
∴不等式的解集為{x|x≥3或-1≤x＜1}．

點評 本題主要考查用穿根法求分式不等式、高次不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

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14．設a=lg35，b=lg34，c=lg22，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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12．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}（a＞0，a≠1）$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）是否存在實數(shù)p，a，當x∈（p，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞）．若存在，求出實數(shù)p，a；若不存在，說明理由；
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13．某中學為了落實“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地．如圖，點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$，草坪的每平方米的造價為$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$（k為正常數(shù)）．設總造價T關(guān)于S的函數(shù)為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

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