【題目】在新冠肺炎疫情的影響下，南充高中響應(yīng)“停課不停教，停課不停學(xué)”的號(hào)召進(jìn)行線上教學(xué)，高二年級(jí)的甲乙兩個(gè)班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，已知這次測(cè)試他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績(jī)的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是86．

（1）求出x，y的值，且分別求甲乙兩個(gè)班中5名學(xué)生成績(jī)的方差，并根據(jù)結(jié)

果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個(gè)班的學(xué)生參加決賽？

（2）從成績(jī)?cè)?/span>85分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

【答案】（1）答案見解析 ．（2）

【解析】

（1）根據(jù)甲平均成績(jī)可計(jì)算得x的值，根據(jù)乙中位數(shù)可得y的值;由方差公式即可求得兩個(gè)班的方差,并根據(jù)平均數(shù)和方差的意義,作出選擇.

（2）根據(jù)古典概型概率求法,列舉出所有可能,即可求解.

（1）甲班的平均分為，

解得

易知．；

又乙班的平均分為，

∴；

∵，，

說明甲班同學(xué)成績(jī)更加穩(wěn)定，故應(yīng)選甲班參加．

（2）85分及以上甲班有2人，設(shè)為 ；乙班有3人，設(shè)為，

從這5人中抽取2人的選法有：，共10種，

其中甲班至少有1名學(xué)生的選法有7種，

則甲班至少有1名學(xué)生被抽到的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，命題p：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；q：函數(shù)僅在處有極值.

（1）若命題q是真命題，求a的取值范圍；

（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：經(jīng)過點(diǎn)，A，B是拋物線C上異于點(diǎn)O的不同的兩點(diǎn)，其中O為原點(diǎn)．

（1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）若，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的左右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上位于軸同側(cè)的兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，的最大值為.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值莖葉圖(十位為莖,個(gè)位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天,

(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;

(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線及圓交于、、、四點(diǎn)，試證明為定值.

（Ⅲ）過、分別作拋物的切線、，且、交于點(diǎn)，求與面積之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為1到4的四個(gè)盒子中，并且不許有空盒，那么任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，求的值．

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