已知
x2
4
+y2=1，則x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知可設(shè)x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．于是x+y=2cosθ+sinθ=
5
sin（θ+φ），其中φ=arctan2．再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵
x2
4
+y2=1，∴可設(shè)x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．
∴x+y=2cosθ+sinθ=
5
sin（θ+φ），其中φ=arctan2．
∴x+y的最大值為
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的參數(shù)方程、兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x-x3上一點(diǎn)M（-1，-1），則曲線在點(diǎn)M處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個(gè)元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有
 
條（用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
sinθ
3
+
3
cosθ
2
+tanθ，則f′（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊，則不同排法有（　�。�
A、24種B、60種
C、90種D、120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，m?α，則m⊥β
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若m∥α，n?α則m∥n
D、若m⊥α，m∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校150名教職工中，有老年人20個(gè)，中年人50個(gè)，青年人80個(gè)，從中抽取30個(gè)作為樣本．
①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個(gè)樣本；
②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號(hào)為00，01，…，149，然后平均分組抽取30個(gè)樣本；
③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個(gè)樣本．
下列說法中正確的是（　�。�
A、無論采用哪種方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等
B、①②兩種抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等；③并非如此
C、①③兩種抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等；②并非如此
D、采用不同的抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率是各不相同的

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