【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1=7,a2+b2=4,a3+b3=5,a4+b4=2,則an+bn= .
【答案】7﹣n+(﹣1)n﹣1 , n∈N*
【解析】解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d, 等比數(shù)列{bn}的公比為q,
由a1+b1=7,a2+b2=4,a3+b3=5,a4+b4=2,可得
a1+d+b1q=4,a1+2d+b1q2=5,a1+3d+b1q3=2,
解得a1=6,b1=1,d=q=﹣1,
可得an+bn=6﹣(n﹣1)+(﹣1)n﹣1=7﹣n+(﹣1)n﹣1 ,
故答案為:7﹣n+(﹣1)n﹣1 , n∈N*.
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q,由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式,解方程即可得到首項和公差、公比,即可得到所求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2﹣x),若當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2x , 則f(3)= .
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【題目】現(xiàn)從編號為1~31的31臺機(jī)器中,用系統(tǒng)抽樣法抽取3臺,測試其性能,則抽出的編號可能為( )
A.4,9,14
B.4,6,12
C.2,11,20
D.3,13,23
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x2﹣x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為 .
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【題目】下列事件中,是隨機(jī)事件的是( ) ①從10個玻璃杯(其中8個正品,2個次品)中任取3個,3個都是正品;
②某人給其朋友打電話,卻忘記了朋友電話號碼的最后一個數(shù)字,就隨意在鍵盤上按了一個數(shù)字,恰巧是朋友的電話號碼;
③異性電荷,相互吸引;
④某人購買體育彩票中一等獎.
A.②④
B.①②④
C.①②③④
D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線(a+1)x﹣y+1﹣2a=0與(a2﹣1)x+(a﹣1)y﹣15=0平行,則實(shí)數(shù)a的值等于( )
A.1或﹣1
B.1
C.﹣1
D.不存在
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【題目】已知在映射f下,(x,y)的象是(x+y,x﹣y),則元素(3,1)的原象為( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(﹣1,2)
D.(﹣2,﹣1)
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