【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目,若一名學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.
某學(xué)校為了了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
(Ⅰ)估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?
(Ⅱ)假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的.從選考方案確定的8位男生隨機(jī)選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率;
(Ⅲ)從選考方案確定的8名男生隨機(jī)選出2名,設(shè)隨機(jī)變量?jī)擅猩x考方案相同時(shí),兩名男生選考方案不同時(shí),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).
【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè)該學(xué)校選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生為則(人);(Ⅱ)根據(jù)古典概型概率公式可得該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率為;(Ⅲ)由題意知的所有可能取值為,根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算出兩隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,可得到分布列,從而根據(jù)期望公式可得的值.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)該學(xué)校選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生為
(人),
所以該學(xué)校選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生為人.
(Ⅱ)該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率為
.
(Ⅲ)由題意知的所有可能取值為
所以的分布列為
期望為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,且不等式對(duì)任意的恒成立.
(Ⅰ) 求與的關(guān)系;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿足:,,為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:;
(Ⅲ) 若在數(shù)列中,,為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓: 上, 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓C上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn), 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,直線, 分別交軸于, 兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)是定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4.
(Ⅰ)過(guò)原點(diǎn)O(0,0)作圓C的切線,切點(diǎn)分別為H、K,求直線HK的方程;
(Ⅱ)設(shè)定點(diǎn)M(-3,8),動(dòng)點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng),以CM,CN為領(lǐng)邊作平行四邊形MCNP,求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅲ)平面上有兩點(diǎn)A(1,0),B(-1,0),點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),求|AP|2+|BP|2的最小值;
(Ⅳ)若Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QR,QS分別切圓C于R,S兩點(diǎn).試問(wèn):直線RS是否恒過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為2,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是______(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)時(shí),S為四邊形;②當(dāng)時(shí),S為等腰梯形;③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;④當(dāng)時(shí),S為五邊形;⑤當(dāng)時(shí),S的面積為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)求不等式的解集;
(3)若對(duì)于恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合是集合 的一個(gè)含有個(gè)元素的子集.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
設(shè)
(i)寫(xiě)出方程的解;
(ii)若方程至少有三組不同的解,寫(xiě)出的所有可能取值.
(Ⅱ)證明:對(duì)任意一個(gè),存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E:的焦點(diǎn)在軸上,A是E的左頂點(diǎn),斜率為k (k > 0)的直線交E于A,M兩點(diǎn),點(diǎn)N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)當(dāng)t=4,時(shí),求△AMN的面積;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com