△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

135.

解析試題分析：首先利用正弦定理把邊用角的函數(shù)表示出來，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出tanA，tanC的值，最后再利用誘導(dǎo)公式和兩角和的正切公式求解即可.
試題解析：由題設(shè)和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因?yàn)閠anA=，所以cosC=2sinC.
tanC=.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)==-1,即B=135.
考點(diǎn)：1. 正弦定理；2. 誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正切公式；3. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，不等式≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的形狀.

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

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已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時(shí)，的值．[

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設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長分別是，且，的面積為，求與的值.

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△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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