Question

在對(duì)哈三中高二學(xué)生喜歡學(xué)的科目的一次調(diào)查中，共調(diào)查了200人，其中男同學(xué)120 人，女同學(xué)80人，男同學(xué)中有80人喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，另外40人喜歡學(xué)語(yǔ)文；女同學(xué)中有30人喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，另外50人喜歡學(xué)語(yǔ)文．
（Ⅰ）填表，完成2×2列聯(lián)表；

喜歡科目 性別	數(shù)學(xué)	語(yǔ)文	總計(jì)
女
男
總計(jì)

（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與喜歡科目有關(guān)系？參考公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)

專(zhuān)題：閱讀型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）關(guān)鍵列聯(lián)表中各數(shù)據(jù)的含義填空；
（II）利用相關(guān)指數(shù)K²的計(jì)算公式求出觀測(cè)值，比較與臨界值10.828的大小，可得答案．

解答： 解：（I）2×2列聯(lián)表為：

	數(shù)學(xué)	語(yǔ)文	總計(jì)
女	30	50	80
男	80	40	120
總計(jì)	110	90	200

（II）K²=

200×(30×40-50×80)2

110×90×80×120

=16.5＞10.828，
∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與喜歡科目有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測(cè)值是解題的關(guān)鍵．