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函數f（x）=x3-x2-3x+1在x=1處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求函數的導數，利用導數的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：∵f（x）=x3-x2-3x+1，
∴f′（x）=3x2-2x-3，
則f′（1）=3-2-3=-2，
又f（1）=1-1-3+1=2，即切點坐標為（-2，2），
則函數在x=1處的切線方程為y-2=-2（x+2），
即y=-2x-2，
故答案為：y=-2x-2
點評：本題主要考查導數的幾何意義，根據導數和切線斜率之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a1=2，a4=16，
（1）若a3，a5分別是等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=5和點A（1，2），則過點A且與圓O相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記N（A）為有限集合A的某項指標，已知N（{a}）=0，N（{a，b}）=2，N（{a，b，c}）=6，N（{a，b，c，d}）=14，運用歸納推理，可猜想出的合理結論是：若n∈N+，N（{a1，a2，a3，…an}）=
 
（結果用含n的式子表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
6
7
，則a8的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1；若對任意的x1，x2∈[-1，1]，均有|f（x1）-f（x2）|≤s成立，則s的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若多項式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm，滿足：a1+2a2+…+mam=192，則不等式
1
a3
+
2
a3
+…+
n
a3
≥
3
4
成立時，正整數n的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題正確的是
 

（1）若
x
＞
y
，則lgx＞lgy；
（2）數列{an}、{bn}均為等差數列，前n項和分別為Sn、Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
；
（3）{an}為公比是q的等比數列，前n項和為Sn，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…，仍為等比數列且公比為mq；
（4）若
a
=
b
，則
a
•
c
=
b
•
c
，反之也成立；
（5）在△ABC中，若A=60°，a=3，b=4，則△ABC其余邊角的解存在且唯一；
（6）已知asinx+bcosx=c（x∈R），則必有a2+b2≥c2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2
4
+4lnx，則f′（2）的值為
 
．

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