【題目】給出下列命題，其中錯誤命題的個數(shù)為( )

（1）直線與平面不平行，則與平面內(nèi)的所有直線都不平行；

（2）直線與平面不垂直，則與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；

（3）異面直線、不垂直，則過的任何平面與都不垂直；

（4）若直線和共面，直線和共面，則和共面

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

分別利用空間點線面位置關(guān)系的公理和定理，對四個命題逐一判斷其是否為錯誤命題，由此得出正確的選項.

對于（1）,若直線在平面內(nèi)，這時直線和平面不平行，但是平面內(nèi)有直線和是平行的，故（1）錯誤.對于（2）, 若直線在平面內(nèi)，這時直線和平面不垂直，但是平面內(nèi)有直線和是垂直的，故（2）錯誤.對于（3），根據(jù)線面垂直的定義可知，（3）是正確的.對于（4），有可能是異面直線，故（4）錯誤.終上所述，有個命題是錯誤命題，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面四邊形中， , 為等邊三角形，現(xiàn)將沿翻折得到四面體，點分別為的中點.

（Ⅰ）求證：四邊形為矩形；

（Ⅱ）當(dāng)平面平面時，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通安全法有規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行.機(jī)動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時，遇行人橫過馬路，應(yīng)當(dāng)避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

（1）根據(jù)表中所給的5個月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程；

（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的2人分別來自兩個月份的概率；

參考公式：線性回歸方程，其中，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個命題：

①在定義域上單調(diào)遞增；

②若銳角，滿足，則；

③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；

④函數(shù)的一個對稱中心是；

其中真命題的序號為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的零點;

(2)當(dāng),求函數(shù)在上的最大值;

(3)對于給定的正數(shù)a,有一個最大的正數(shù),使時,都有,試求出這個正數(shù),并求它的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農(nóng)民的年平均收入元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨(dú)立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點．設(shè)函數(shù)，，a，b，kR．

（1）若為在x＝1處的切線．①當(dāng)有兩個極值點，，且滿足·＝1時，求b的值及a的取值范圍；②當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個交點，求a的值；

（2）若對滿足“函數(shù)與的圖象總有三個交點P，Q，R”的任意突數(shù)k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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