【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

【答案】A
【解析】解：由題意可得：
存在x0∈（﹣∞，0），滿足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），
即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，
∵當(dāng)x趨近于負(fù)無窮大時(shí)，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趨近于負(fù)無窮大，
且函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，
∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，
∴l(xiāng)na＜ln ，
∴a＜ ，
∴a的取值范圍是（﹣∞， ），
故選：A
由題意可得ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，由此能求出a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的增函數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)取最大值時(shí)，若存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)的直線與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，且這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線C： ﹣y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點(diǎn)P（x0 ， y0）（y0≠0）的直線l： ﹣y0y=1與直線AF相交于點(diǎn)M，與直線x= 相交于點(diǎn)N．證明：當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)， 恒為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m，經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO= ．

（1）求新橋BC的長；
（2）當(dāng)OM多長時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機(jī)變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．
（1）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：，.

（1）求；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；

（3）記集合，若的子集個(gè)數(shù)為32，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若平面， ， ， ，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合．橢圓的上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，連接、，記直線的斜率分別為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求的值.

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