已知數(shù)列前n項和為,首項為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求證:

(1)數(shù)列的通項公式;(2) ,,.

解析試題分析:(1)有等差數(shù)列的等差中項有,再根據(jù)可建立的關(guān)系,,由等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是以為首項,以2為公比的等比數(shù)列,.
(2)由(1)中可寫出,則,再利用裂項求和的方法有.
試題解析:(1)成等差數(shù)列,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,兩式相減得:
∴數(shù)列是以為首項,以2為公比的等比數(shù)列,所以  .
(2)

.
考點:1、等差中項;2、數(shù)列中求通項;3等比數(shù)列的定義;4、裂項相消求和;5、放縮法證明不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且對任意正整數(shù)n,點(an+1Sn)在直線3x+2y-3=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.

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設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,當(dāng)時取得最小值-4.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若等差數(shù)列前n項和為,且,求數(shù)列的前n項和.

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已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,),求的最大值.

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已知在等比數(shù)列中,,且的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求的前項和

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已知無窮數(shù)列的前項和為,且滿足,其中、是常數(shù).
(1)若,,求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,且,求數(shù)列的前項和;
(3)試探究、、滿足什么條件時,數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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已知數(shù)列滿足:,(其中為非零常數(shù),).
(1)判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列?
(2)求;
(3)當(dāng)時,令,為數(shù)列的前項和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,為其前n項和,且
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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