已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），向量c與z軸垂直，且滿足
c
•
a
=9，
c
•
b
=-4，則
c
=
 
．
考點：空間向量的數(shù)量積運算
專題：空間向量及應用
分析：根據(jù)向量
c
與
z
軸垂直，設
c
=（x，y，0），再根據(jù)
c
•
a
=9，
c
•
b
=-4，得到關于x，y的方程組，解得即可．
解答： 解：∵向量c與z軸垂直，
設
c
=（x，y，0），
∵
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），且滿足
c
•
a
=9，
c
•
b
=-4，
∴
3x+y=9
x+2y=-4

解得，
x=
22
5
y=-
21
5

故
c
=（
22
5
，-
21
5
，0）

故答案為：（
22
5
，-
21
5
，0）
點評：本題主要考查了空間向量的數(shù)量積得運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．
（Ⅰ）證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（Ⅱ）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1A1的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某種產(chǎn)品的合格率是95%，合格品中的一級品率是20%，則這種產(chǎn)品的一級品率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與平面a有一個公共點，則l與平面a的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4個人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是A1B1的中點，則下列四個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離是
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)的射影的面積最小值為
1
2
；
④BE與CD1所成角的正弦值為
10
10
．
其中真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，則
α
4
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，則f′（
π
2
）=
 
．

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