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k為何值時，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直線y=kx+2代入橢圓2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，利用△＞0、△=0、△＜0，可得結論．
解答： 解：直線y=kx+2代入橢圓2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，
∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，
①直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個交點，∴72k2-48＞0，∴k＞
6
3
或k＜-
6
3
；
②直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有一個交點，∴72k2-48=0，∴k=±
6
3
；
③直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6沒有公共點，∴72k2-48＜0，∴-
6
3
＜k＜
6
3
．
點評：本題考查直線和橢圓的位置關系，直線和橢圓的交點個數的判斷方法，求出△=72k2-48，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=my+1過橢圓C：
x2
a
+
y2
b
=1（a＞b＞0）的右焦點F2，且交橢圓于A，B兩點，已知橢圓的離心率為方程2x2+x-1=0的實根，F1為橢圓的左焦點，
（1）求證：△F1AB的周長為定值，并求出定值；
（2）當△F1AB的內切圓半徑最大時，求m的值．

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在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，P是三角形的內心，求
AP
•
BC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=3n-1，設bn=（
1
2
）n，求{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}，函數y=lg
x-(a2+2)
2a-x
的定義域為集合B．
（1）若a=1，求集合A∩∁RB
（2）已知a＞-1且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥PC，AB=PB，E，F分別是PA，AC的中點．求證：（1）EF∥平面PBC；
（2）平面BEF⊥平面PAB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2-bc．
（1）求A的大�。�
（2）若a=15，cos（B+
π
4
）=
5
5
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，以摩天輪中心為原點，水平方向為x軸建立平面直角坐標系，動點初始位于點P0（4，-3）處，現將其繞原點O逆時針旋轉120°角到達點P處，則此時點P的縱坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）為圓x2+y2=4上任意一點，則x+y的最大值為
 
．

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