已知P（x，y）為圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，則x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)t=x+y，則y=t-x，則可得到x2+（t-x）2=4，整理得2x2-4tx+t2-4=0，此方程有解，根據(jù)判別式的意義得到△≥0，即可求解x+y的最大值．
解答： 解：設(shè)t=x+y，則y=t-x，
∵x2+y2=4，
∴x2+（t-x）2=4，
整理得2x2-2tx+t2-4=0，
∵x為實(shí)數(shù)，
∴△=4t2-4×2（t2-4）≥0，即t2≤8，
∴-2
2
≤t≤2
2
，
∴x+y的最大值為：2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

k為何值時(shí)，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格．某考生會(huì)回答10道題中的6道題，那么他（她）獲得及格的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱A′B′C′-ABC，延長CB到點(diǎn)D，使BD=BC，點(diǎn)E為A′D的中點(diǎn)，∠ABC=90°，AB=BC=
2
，A′A=2．
（Ⅰ）證明：BE∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱錐A′-EB′C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
②f（3x）=3f（x），設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-1的零點(diǎn)從小到大依次記為x1，x2，x3，x4，x5，…，則x1+x2+x3+x4+x5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓4x2+y2=4上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OP的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，直線l：y=-1，則在⊙O上任取一點(diǎn)，該點(diǎn)到直線l的距離不小于
3
2
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，則f′（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|x2+y2=1}，B={y|y=x}，則A∩B=（　�。�
A、{（-
2
2
，-
2
2
），（
2
2
，
2
2
）}
B、{-
2
2
，
2
2
}
C、[-1，1]
D、{-1，1}

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