Question

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表.

身高/	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
體重/	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50	20.92	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關系？試寫出這個函數(shù)模型的關系式.

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為，體重為的在校男生的體重是否正常？

Answer 1

【答案】（1）；（2）這個男生偏胖.

【解析】

（1）畫出散點圖，考慮作為函數(shù)模型，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（2）根據(jù)函數(shù)解析式，代入數(shù)據(jù)得到，計算得到答案.

（1）以身高為橫坐標，體重為縱坐標，畫出散點圖，

根據(jù)點的分布特征，可考慮以作為刻畫這個地區(qū)未成年男性的體重與身高關系的函數(shù)模型.

取其中的兩組數(shù)據(jù)，，代入得：

用計算器算得，.

這樣，我們就得到一個函數(shù)模型：.

將已知數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)關系式，或作出上述函數(shù)的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明它能較好地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的關系.

（2）將代入，得，由計算器算得.

由于，所以，這個男生偏胖.