已知點(diǎn)A（-1，1）和圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸反射到圓周C的最短路程是
 
．
考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：圓C表示以C（5，7）為圓心，半徑等于2的圓．一束光線(xiàn)從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸反射到圓周C的最短路程等于點(diǎn)B（-1，-1）到點(diǎn)C的距離減去半徑，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，即 （x-5）2+（y-7）2=4，
表示以C（5，7）為圓心，半徑等于2的圓．
一束光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸反射到圓周C的最短路程等于
點(diǎn)B（-1，-1）到點(diǎn)C的距離減去半徑，
故最短路程為
(5+1)2+(7+1)2
-2=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)、直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α為第三象限角，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=x2．
（1）求曲線(xiàn)f（x）在（1，1）點(diǎn)處的切線(xiàn)l的方程；
（2）求由曲線(xiàn)f（x）、直線(xiàn)x=0和直線(xiàn)l所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），則直線(xiàn)l的縱截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是x+2y=0，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦•曼得爾布羅在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門(mén)新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．按照如圖甲所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個(gè)樹(shù)形圖：

已知第三行有白圈5個(gè)，黑圈4個(gè)，我們采用“坐標(biāo)”來(lái)表示各行中的白圈、黑圈的個(gè)數(shù)．比如第一行記為（1，0），第二行記為（2，1），第三行記為（5，4），則第四的白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為
 
．照此規(guī)律，第n行中的白圈、黑圈的“坐標(biāo)”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
2
，BC=
1
2
，A=30°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=
x
x+1
在點(diǎn)（0，0）處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A、y=-x
B、y=
1
2
x
C、y=x
D、y=2x

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