若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=（　�。�
A、
5
4
B、
4
3
C、-
5
4
D、-
4
3
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式分子利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，分子分母除以cos2α變形后，即可確定出tan2α的值．
解答： 解：∵
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，即sin2α=2cos2α+2，sin22α+cos22α=1，
∴（2cos2α+2）2+cos22α=1，即（cos2α+1）（5cos2α+3）=0，
解得：cos2α=-1（此時sin2α=0，不合題意）或cos2α=-
3
5
，
∴sin2α=2×（-
3
5
）+2=
4
5
，
則tan2α=
sin2α
cos2α
=-
4
3
．
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)一段圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，ϕ并確定函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）并指出函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象怎樣變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個總體分為甲、乙兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為20的樣本．已知乙層中每個個體被抽到的概率都為
1
9
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（-4，5），則與
AB
共線的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
e
x
 
-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤2
B、m＞2
C、m≤
1
2
D、m＞-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，3），且三條中線交于點G（4，1），則BC邊上的中點坐標為（　�。�
A、（5，0）
B、（6，-1）
C、（5，-3）
D、（6，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x是實數(shù)，且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，則實數(shù)θ等于（以下各式中k∈Z）（　�。�
A、2kπ
B、（2k+1）π
C、kπ
D、kπ+
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n項和，對任意的正整數(shù)n，都有2Sn=2P
a
2
n
+Pan-P（P∈R）都成立，
（1）求常數(shù)P的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知命題p：方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1表示焦點在y軸的雙曲線；命題q：關于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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