選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知點.若點的極坐標為,直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點,設線段的中點為,求的值.

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[選修4-5:不等式選講]

已知,,求證:

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已知函數(shù),則“”是“函數(shù)上為增函數(shù)”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且,當時,.則關于的方程上的所有實數(shù)解之和為( ).

A.-7 B.-6 C.-3 D.-1

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的左,右焦點分別為,雙曲線上一點滿足軸.若,則該雙曲線的離心率為( ).

A. B. C. D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆四川成都市高三文一診考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制,發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標準為:85分及以上,記為等;分數(shù)在內(nèi),記為等;分數(shù)在內(nèi),記為等;60分以下,記為等.同時認定為合格,為不合格.已知甲,乙兩所學校學生的原始成績均分布在內(nèi),為了比較兩校學生的成績,分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示,乙校的樣本中等級為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

(1)求圖中的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率;

(2)在乙校的樣本中,從成績等級為的學生中隨機抽取兩名學生進行調(diào)研,求抽出的兩名學生中至少有一名學生成績等級為的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆四川成都市高三文一診考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在直三棱柱中,平面與棱分別交于點,且直線平面.有下列三個命題:①四邊形是平行四邊形;②平面平面;③平面平面.其中正確的命題有( ).

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣西柳州市高三理10月模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設雙曲線的左、右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于、兩點,則的最小值等于

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設函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若對于任意,都有,求的取值范圍.

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