4．已知關(guān)于x的不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1與$\frac{x}{a}$＜5的解相同，則a=-$\frac{2}{5}$．

分析 由題意可得$\frac{x}{a}$＜5的解集為{x|x＞$\frac{5a-6}{4}$ }，再根據(jù) $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{5a=\frac{5a-6}{4}}\end{array}\right.$，求得a的值．

解答 解：由不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1，可得x＞$\frac{5a-6}{4}$．
再根據(jù)不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1 與$\frac{x}{a}$＜5的解相同，可得$\frac{x}{a}$＜5的解集為{x|x＞$\frac{5a-6}{4}$ }．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{5a=\frac{5a-6}{4}}\end{array}\right.$，求得a=-$\frac{2}{5}$，
故答案為：-$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖△OAB，其中$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，M，N分別是邊OA，OB上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，設(shè)$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$相交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OP}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若用C、R、I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、純虛數(shù)集，則有（　　）
A．C=R∪IB．R∩I={0}C．．∁CR=C∩ID．R∩I=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{x+y}+\frac{3}{x-y}=-5}\\{\frac{15}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7x-3}{2x+2}\\ x∈（\frac{1}{2}，1]}\\{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\\ x∈[0，\frac{1}{2}]}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=asin（$\frac{π}{6}$x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)：$\root{3}{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}•\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}•\sqrt{{a}^{-1}}}$（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．則$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小值為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${∫}_{1}^{a}$（3x+$\frac{1}{x}$）dx=$\frac{9}{2}$+ln2（a＞1），則a=2．

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