如圖，正方體ABCD-EFGH中，M為BG的中點(diǎn)，則直線DM與平面ABCD所成角的正切值為（　�。�
A、
5
6
B、
5
5
C、
5
D、
2
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：過(guò)M作MN⊥BC，交BC于N，連結(jié)DN，則∠MDN直線DM與平面ABCD所成角，由此能求出直線與平面所成角的正切值．
解答： 解：過(guò)M作MN⊥BC，交BC于N，連結(jié)DN，
∵正方體ABCD-EFGH中，M為BG的中點(diǎn)，
∴MN⊥平面ABCD，
∴∠MDN直線DM與平面ABCD所成角，
設(shè)正方體ABCD-EFGH的棱長(zhǎng)為a，
則MN=
1
2
a，DN=
a2+(
1
2
a)2
=
5
2
a，
∴tan∠MDN=
MN
DN
=
1
2
a
5
2
a
=
5
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成角的正切值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cosx•ln|x|的部分圖象大致是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，然后把，圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），則所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=cos（2x+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個(gè)點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5、C6，直徑AB上有異于A、B的四個(gè)點(diǎn)D1、D2、D3、D4．以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作出多少個(gè)（　�。�
A、116B、128
C、215D、98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x+3y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
4
3
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N*都有：am+n=am+an+mn，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2014
=
（　�。�
A、
2014
2015
B、
2012
1007
C、
2013
2014
D、
4028
2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是《函數(shù)的應(yīng)用》的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，則應(yīng)該放在（　　）
A、“函數(shù)與方程”的上位
B、“函數(shù)與方程”的下位
C、“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的上位
D、“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的下位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

力綜合治理交通擁堵?tīng)顩r，緩解機(jī)動(dòng)車過(guò)快增長(zhǎng)勢(shì)頭，一些大城市出臺(tái)了“機(jī)動(dòng)車搖號(hào)上牌”的新規(guī)．某大城市2014年初機(jī)動(dòng)車的保有量為600萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年將報(bào)廢本年度機(jī)動(dòng)車保有量的5%，且報(bào)廢后機(jī)動(dòng)車的牌照不再使用，同時(shí)每年投放10萬(wàn)輛的機(jī)動(dòng)車牌號(hào)，只有搖號(hào)獲得指標(biāo)的機(jī)動(dòng)車才能上牌，經(jīng)調(diào)研，獲得搖號(hào)指標(biāo)的市民通常都會(huì)在當(dāng)年購(gòu)買機(jī)動(dòng)車上牌．
（Ⅰ）問(wèn)：到2018年初，該城市的機(jī)動(dòng)車保有量為多少萬(wàn)輛；
（Ⅱ）根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計(jì)機(jī)動(dòng)車的保有量少于500萬(wàn)輛時(shí)，該城市交通擁堵?tīng)顩r才真正得到緩解．問(wèn)：至少需要多少年可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)．（參考數(shù)據(jù)：0.954=0.81，0.955=0.77，lg0.75=-0.13，lg0.95=-0.02）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥PD．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求二面角B-PD-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案