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9．在△ABC中，a=2，$B=\frac{π}{3}$，△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則b等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由已知利用三角形面積公式可求c，進而利用余弦定理可求b的值．

解答 解：∵a=2，$B=\frac{π}{3}$，△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$2×$c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：c=1，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{4+1-2×2×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線2x+y-2=0經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上頂點與右焦點，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．自主招生，是高校選拔錄取工作改革的重要環(huán)節(jié)，通過高考自主招生筆試和面試之后，可以得到相應的高考降分政策；某高中高一學生共有1000人，其中城填初中畢業(yè)生750名（稱為“城填生“），農村初中畢業(yè)生250人（稱為“農村生“）；為了摸清學生是否愿意參加自主招生，以便安排自主招生培訓，擬采用分層抽樣的方法抽取100名學生進行調查；
（1）試完成下列2×2聯表，并分析是否有95%以上的把握說“是否愿意參加自主招生“與生源有關．
愿意參加不愿意參加合計
城填生502575
農村生101525
合計6040100
（2）現對愿意參加自主招生的同學組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對于這5道題，考生“高富帥”完全會答的有3道，不完全會的有2道，不完全會的每道題她得分S的概率滿足：SKIPIF 1＜0，假設解答各題之間沒有影響．
①對于一道不完全會的題，求“高富帥”得分的均值E（s）；
②試求“高富帥”在本次摸底考試中總得分的數學期望．
參考數據：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，為測量塔高AB，選取與塔底B在同一水平面內的兩點C、D，在C、D兩點處測得塔頂A的仰角分別為45°，30°，又測得∠CBD=30°，CD=50米，則塔高AB=（　�。�
A．50米B．25$\sqrt{3}$米C．25米D．50$\sqrt{3}$米

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}的前n項和Sn=n2-n（n∈N*）．正項等比數列{bn}的首項b1=1，且3a2是b2，b3的等差中項．
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1-t\end{array}\right.$（t是參數），曲線C的極坐標方程是ρ=1，那么直線l與曲線C的公共點的個數是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．“數列{an}為等比數列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{MD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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