已知關(guān)于x的方程x2-2tx+t2-1=0在區(qū)間（-2，4）上有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出方程x2-2tx+t2-1=0的根，然后利用條件方程的根在區(qū)間（-2，4）上有兩個(gè)實(shí)根，即可求出t的取值范圍．
解答： 解：∵x2-2tx+t2-1=0，
∴[x-（t-1）][x-（t+1）]=0，
即方程的根x1=t-1，或x2=t+1，則兩根不等，
要使方程x2-2tx+t2-1=0在區(qū)間（-2，4）上有兩個(gè)實(shí)根，
∴
t-1＞-2
t+1＜4
，
即
t＞-1
t＜3
，
∴-1＜t＜3，
故答案為：-1＜t＜3．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的求法，直接解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（lg5）2+lg50•lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a，b），
n
=（sin2x，2cos2x），若f（x）=
m
•
n
，且f(0)=8，f(
π
6
)=12．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜10}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（10，+∞）
D、[10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，過D作球O的截面，則截面面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1≤x≤1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+2a+1的值有正值也有負(fù)值，則a的取值范圍是（　　）
A、a≥-
1
3
B、a≤-1
C、-1＜a＜-
1
3
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足（x-1）2+y2=16，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、3B、5C、9D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4，a3，a5成等差數(shù)列，且Sk=33，Sk+1=-63，其中k∈N*，則Sk+2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是
1
2
，反復(fù)投擲，數(shù)列{an}定義：an=
1(第n次投擲出現(xiàn)正面)
-1(第n次投擲出現(xiàn)反面)
，若Sn=a1+a2+…+an(n∈N•)，則事件S4＞0的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
5
16
D、
1
2

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