8．求函數(shù)f（x）=lg（3-4sin2x）的定義域．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由3-4sin2x＞0，得$-\frac{\sqrt{3}}{2}＜sinx＜\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$或$2kπ+\frac{2}{3}π＜x＜2kπ+\frac{4}{3}π，k∈Z$，
∴函數(shù)f（x）=lg（3-4sin2x）的定義域為（2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$）∪（2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

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A．5B．6C．7D．8

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