在直線x+3y=0上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離和到直線x+3y+2=0的距離相等．則此點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：在直線x+3y=0上取一點(diǎn)P（-3y，y），由于P到原點(diǎn)的距離和到直線x+3y+2=0的距離相等，利用兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：在直線x+3y=0上取一點(diǎn)P（-3y，y），
∵P到原點(diǎn)的距離和到直線x+3y+2=0的距離相等，
∴
9y2+y2
=
|-3y+3y+2|
10
，
化為y2=
1
25
，解得y=±
1
5
．
∴(-
3
5
，
1
5
)或(
3
5
，-
1
5
)．
故答案為：(-
3
5
，
1
5
)或(
3
5
，-
1
5
)．
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品售價50千元/件，乙產(chǎn)品售價30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機(jī)取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的長度單位），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l與圓C的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)x，y滿足（1+x）（1+y）=2，則xy+
1
xy
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos2
π
12
-sin2
π
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2-x(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題個數(shù)是
 
．
①a＞b⇒ac2＞bc2；
②a≥b⇒ac2≥bc2；
③
a
c
＞
b
c
⇒ac＞bc，
④
a
c
≥
b
c
⇒ac≥bc，
⑤
a＞b
ac＞bc
⇒c＞0；
⑥
a≥b
ac≥bc
⇒c≥0．

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同步練習(xí)冊答案