1．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x在區(qū)間[4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-3B．a≤-3C．a≤3D．a≤5

分析 求出二次函數(shù)f（x）的增區(qū)間，可得[4，+∞）⊆[1-a，+∞），可得1-a≤4，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x的對稱軸為x=1-a，
f（x）的增區(qū)間為[1-a，+∞），
由題意可得[4，+∞）⊆[1-a，+∞），
即有1-a≤4，解得a≥-3．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運用：求取值范圍，考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的運用，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow$=（2，-2），且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知某物體的溫度θ（單位：攝氏度）隨時間t（單位：分鐘）的變化規(guī)律：θ=m•2t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時間，物體的溫度為5攝氏度；
（2）若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
（1）求證：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$；
（2）若⊙O的直徑AB=1，求tan∠CPE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x1，x2．當(dāng)x1≠x2時，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中：①f（x）=$\frac{1}{2}$；②f（x）=x2；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）可以稱為“理想函數(shù)”的有2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^n}（{n為奇數(shù)}）}\\{{3^n}（{n為偶數(shù)}）}\end{array}}\right.$，求數(shù)列{an}前2n項和為S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒過定點（-1，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)橢圓C的兩個焦點分別為F1、F2，若C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．計算：（log62）•（log618）+（log63）2 的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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