Question

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，求A(2，

7π

4

)到這條直線的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,點(diǎn)到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再求出點(diǎn)A的直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得點(diǎn)A到直線的距離．

解答： 解：直線的極坐標(biāo)方程 ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，即

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=

2

2

，即 x+y=1．
A(2，

7π

4

) 即A（

2

，-

2

 ），
故點(diǎn)A到直線的距離為d=

| 2 - 2 -1|

2

=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．