Question

17．將自行車支起來，使后輪能平穩(wěn)地勻速運動，觀察后輪氣針的運動規(guī)律？若將后輪入如圖所示的坐標(biāo)系中，輪胎以角速度ωrad/s做圓周運動，P₀是氣針的初始位置，氣針到原點O的距離為rcm，求氣針P的縱坐標(biāo)關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出P的運動周期，當(dāng)φ=$\frac{π}{6}$，r=ω=1時，作出其函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 過P作x軸的垂線，設(shè)垂足為M，則PM就是正弦線．可得y=rsin（ωt+φ），即可求出P的運動周期，當(dāng)φ=$\frac{π}{6}$，r=ω=1時，y=sin（t+$\frac{π}{6}$），從而作出其函數(shù)的圖象．

解答 解：過P作x軸的垂線，設(shè)垂足為M，則PM就是正弦線．
∴y=rsin（ωt+φ），
因此T=$\frac{2π}{ω}$，
當(dāng)φ=$\frac{π}{6}$，r=ω=1時，y=sin（t+$\frac{π}{6}$），
其圖象是將y=sint圖象向左平移$\frac{π}{6}$得到．

點評 本題考查三角函數(shù)模型的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．