已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
5
4
x
D、y=±
5
3
x
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0），再由實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，求出雙曲線方程，由此能求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，
∴設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0）
∵實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，
∴a=4，b=3，
∴雙曲線方程為：
y2
16
-
x2
9
=1．
∴雙曲線的漸近線方程為
y2
16
-
x2
9
=0，
整理，得y=±
4
3
x．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P、A、B、C、D是球O表面上的點(diǎn)，O為球心，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2
3
的正方形，若PA=2
6
，則△OAB的面積為（　�。�
A、2
3
B、3
2
C、3
3
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（
3
，-1），則cosα-sinα=（　�。�
A、-
3
-1
2
；
B、-
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a2=bc，則△ABC內(nèi)角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心在（　　）
A、一個(gè)橢圓上
B、一條拋物線上
C、雙曲線的一支上
D、一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
|2-x|-2
，則對(duì)其奇偶性的正確判斷是（　�。�
A、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
B、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
D、是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為
3
，則這個(gè)三棱錐的全面積為（　　）
A、9
3
B、18
3
C、9（
3
+
6
）
D、
9
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中a1，a2，a3，a4，a5∈Z，設(shè)a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，又A∪B元素之和為224．求：
（1）a1，a4；      （2）a5；       （3）A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過初步選定，2名男同學(xué)，4名女同學(xué)共6名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率．

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