一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心在（　�。�
A、一個(gè)橢圓上
B、一條拋物線上
C、雙曲線的一支上
D、一個(gè)圓上
考點(diǎn)：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑為R，由題意，表示出|MF1|與|MF2|，計(jì)算|MF1|+|MF2|是定值，滿足橢圓的定義．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑為R，則
圓x2+y2=1的圓心F1（0，0），半徑r1=1，
圓x2+y2-6x-91=0圓心F2（3，0），半徑r2=10；
根據(jù)題意，得|MF1|=R+1，|MF2|=10-R；
∴|MF1|+|MF2|=（R+1）+（10-R）=11，
又|F1F2|=3＜|MF1|+|MF2|；
∴點(diǎn)M的軌跡是橢圓，
即動(dòng)圓的圓心在一個(gè)橢圓上．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果球的大圓周長(zhǎng)為C，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、
C2
π
B、
C2
2π
C、
C2
4π
D、2πC2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)P，則sinα=（　　）
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過(guò)F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=25
B、x2+y2=16
C、x2-y2=25
D、x2-y2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
5
4
x
D、y=±
5
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(wx+
π
6
)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后與g(x)=cos(wx+
3π
4
)的圖象重合，則當(dāng)|w|最小時(shí)，f（π）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
2
log612-log6
2
等于（　�。�
A、2
2
B、12
2
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若a=2，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案