【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，求曲線與的交點坐標；

（2）過曲線上任一點作與夾角為30°的直線，交于點，且的最大值為，求的值.

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）先求出曲線與直線的直角普通方程，再聯(lián)立解方程組即可求出答案；

（2）由題意設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），再根據(jù)點到直線的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解：（1）曲線的直角坐標方程為：，

當時，直線的普通方程為，

由解得或，

從而與的交點坐標為，；

（2）的普通方程為，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

故上任一點到的距離為

則，

當時，的最大值為，所以；

當時，的最大值為，所以.

綜上，或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)為常數(shù)，函數(shù)，給出以下結(jié)論：

（1）若，則存在唯一零點

（2）若，則

（3）若有兩個極值點，則

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，是由矩形，和組成的一個平面圖形，其中，，將其沿折起使得重合，連接如圖②.

（1）證明：平面平面；

（2）若為線段中點，求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，內(nèi)角、、的對邊為、、，三角形外接圓的半徑，證明：

（1）；

（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若，為自然數(shù)，則下列不等式：①；②；③，其中一定成立的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某房產(chǎn)銷售公司從登記購房的客戶中隨機選取了50名客戶進行調(diào)查，按他們購一套房的價格（萬元）分成6組：，，，，，得到頻率分布直方圖如圖所示.用頻率估計概率.

房產(chǎn)銷售公司每賣出一套房，房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表（單位：萬元）：

房價區(qū)間

傭金收入

1

2

3

4

5

6

（1）求的值；

（2）求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金；

（3）若該銷售公司平均每天銷售4套房，請估計公司月（按30天計）利潤（利潤=總傭金－銷售成本）.

該房產(chǎn)銷售公司每月（按30天計）的銷售成本占總傭金的百分比按下表分段累計/span>計算：

月總傭金

不超過100萬元的部分

超過100萬元至200萬元的部分

超過200萬元至300萬元的部分

超過300萬元的部分

銷售成本占

傭金比例

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a≤8．函數(shù)f（x）＝a1nx﹣x2+5，g（x）＝2x+

（1）若f（x）的極大值為5，求a的值

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤g（x）在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍，（1n2≈0.7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，，（且），數(shù)列滿足：，且（且）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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