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3．若點（a，9）既在角β的終邊上，又在函數y=3x的圖象上，則tanβ=$\frac{9}{2}$．

分析 根據點（a，9）在函數y=3x的圖象上，可得a值，結合正切的定義，可得答案．

解答 解：∵點（a，9）在函數y=3x的圖象上，
∴3a=9，
∴a=2，
又∵點（2，9）在角β的終邊上，
∴tanβ=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$

點評 本題考查的知識點是指數函數解析式的求法，正切函數的定義，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．一輛價值30萬元的汽車，按每年20%的折舊率折舊，設x年后汽車價值y萬元，則y與x的函數解析式為（　　）
A．y=30×0.2xB．y=30×0.8xC．y=30×1.2xD．y=20×0.3x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知O是正方形ABCD對角線的交點，在以O，A，B，C，D這5點中任意一點為起點，另一點為終點的所有向量中，與$\overrightarrow{DA}$是平行向量的有（　　）
A．$\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{DB}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．若f（x）=$\frac{1}{2}$x+alnx在（0，+∞）內是增函數．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設函數f（x）=x2+3x-5lnx，則f（x）的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{5}{2}$，1）B．（-∞，-$\frac{5}{2}$），（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB，BC的中點，O是底面ABCD的中心，求證EF⊥平面BB1O．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，AA1=2，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知點A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．
（1）求過點A且與B，C兩點距離相等的直線l的方程；
（2）設點D（m，n），當四邊形ABCD為直角梯形時，求m和n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若a，b，x，y∈R，且a2+b2=3，x2+y2=1，則ax+by的最大值為$\sqrt{3}$．

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