14．已知O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，在以O(shè)，A，B，C，D這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，與$\overrightarrow{DA}$是平行向量的有（　�。�
A．$\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{DB}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{OB}$

分析 由已知條件，利用平行向量和共線向量的概念直接求解．

解答 解：∵O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{CB}$∥$\overrightarrow{DA}$，故A正確；
$\overrightarrow{DB}$與$\overrightarrow{DA}$不共線，故B錯(cuò)誤；
$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{DA}$垂直，故C錯(cuò)誤；
$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{DA}$不共線，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行向量的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平行向量和共線向量的概念的合理運(yùn)用．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-{cos}^{2}x+\frac{1}{2}$．
（1）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$ 個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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2．若A是B的充分條件，C是D的必要條件，B是D的充要條件，則D⇒C，D?A，A⇒C，D?B（用符號(hào)“⇒”，“?”，“?”填空）

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9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（1）求cosC的值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求c．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+c}{ax+b}$為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤$\frac{3}{2}$的解集是[-2，-1]∪[2，4]．
（1）求a，b，c；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式f（sinθcosθ+sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$）≤m2-4對(duì)一切θ∈R都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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6．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）f（x）=x4+4x；
（2）f（x）=x-sinx；
（3）f（x）=x-lnx．

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3．若點(diǎn)（a，9）既在角β的終邊上，又在函數(shù)y=3x的圖象上，則tanβ=$\frac{9}{2}$．

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4．2015年5月12日12點(diǎn)50分，尼泊爾再次發(fā)生7.5級(jí)地震．世界各國(guó)紛紛派出搜救隊(duì)員參與到尼泊爾的抗震救災(zāi)中．現(xiàn)要從7名中國(guó)籍搜救隊(duì)隊(duì)員，4名非中國(guó)籍搜救隊(duì)隊(duì)員中選5名組成一支特殊搜救隊(duì)到某地執(zhí)行任務(wù)，求這5名隊(duì)員中至少有2名非中國(guó)籍隊(duì)員的概率（請(qǐng)用分?jǐn)?shù)作答）．

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