Question

設(shè)a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac²＞bc²，則a＞b．
其中真命題的序號是（　　）

• A、①②
• B、②④
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：①若ac＞bc，則a＞b，c≤0時(shí)不成立；
②利用不等式的基本性質(zhì)即可得出；
③若a＞b，c＞d，取a=2，b=1，c=-2，d=-3，則ac＜bd，即可判斷出；
④若ac²＞bc²，則c²＞0，可得a＞b．

解答： 解：①若ac＞bc，則a＞b，c≤0時(shí)不成立；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d，正確；
③若a＞b，c＞d，取a=2，b=1，c=-2，d=-3，則ac＜bd，不成立；
④若ac²＞bc²，則a＞b，正確．
其中真命題的序號是②④．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．