14．y=cos2（2x）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．4πD．8π

分析 利用倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)后，利用三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵y=cos2（2x）=$\frac{1+cos4x}{2}$=$\frac{1}{2}$cos4x+$\frac{1}{2}$，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了倍角公式即三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-4x+5}$ 的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，則命題p：?x∈R，都有y＞0的充分必要條件是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
①f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$既是奇函數(shù)．又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$為同一函數(shù)；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=$\frac{1-3x}{1+x}$的值域?yàn)閧y|y∈R且y≠-3}．
其中正確命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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19．若函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$+x），y=cos（2π-x）都是減函數(shù)，則x的集合是（　　）
A．{x|2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}B．{x|kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}
C．{x|-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}D．{x|$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{3}{2}$π+2kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．化簡(jiǎn)cot2α（tan2α-sin2α）+$\frac{（sec^2α-1）（1-sin^2α）}{csc^2α-cot^2α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＞0，且此數(shù)列的前15項(xiàng)和等于前20項(xiàng)和，求它的前n項(xiàng)和的最大值，并求出此時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知{an}是正項(xiàng)數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（$\sqrt{{a}_{n}}$，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若列數(shù){bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2${\;}^{{a}_{n}}$，求證：bnbn+2＜b${\;}_{n+1}^{2}$．

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