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2+2cos8
+2
1-sin8
的化簡結果是
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式第一項被開方數利用二倍角的余弦函數公式化簡，第二項被開方數利用同角三角函數間的基本關系及完全平方公式化簡，再利用二次根式的化簡公式計算即可得到結果．
解答： 解：∵π＜4＜
3π
2
，
∴cos4＜0，sin4-cos4＜0，
則原式=
2+2(2cos24-1)
+2
(sin4-cos4)2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|=-2cos4+2cos4-2sin4=-2sin4．
故答案為：-2sin4
點評：此題考查了同角三角函數間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：（x+
6
2
）2+y2=
25
8
，圓C2：（x-
6
2
）2+y2=
1
8
，動圓P與已知兩圓都外切．
（1）求動圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=kx+1與點P的軌跡E交于不同的兩點A、B，AB的中垂線與y軸交于點N，求點N的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx，下面四個命題：
①對任意實數k與θ，直線l和圓M相切；
②對任意實數k與θ，直線l和圓M有公共點；
③對任意實數θ，一定存在實數k，使得直線l與和圓M相切；
④對任意實數k，一定存在實數θ，使得直線l與和圓M相切．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內部任取一點M，則滿足∠AMB＞90°的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-1，0，2），B（2，0，-4），則A、B兩點的中點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和Sn=2n2-n+3，則其通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lnx的定義域A，B={x|0≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

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