已知a＞0，b＞0，
1
2a+b
+
1
b+1
=1，則a+b的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由
1
2a+b
+
1
b+1
=1，得2a=1+
1
b
-b，則2a+2b=1+
1
b
+b，利用基本不等式即可求得．
解答： 解：由
1
2a+b
+
1
b+1
=1，得2a=1+
1
b
-b，
∴2a+2b=1+
1
b
+b≥1+2
1
b
•b
=3，當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)取等號，
∴a+b≥
3
2
，即a+b的最小值為
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題，注意適用條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，a＞0），滿足|z|=
10
，且復(fù)數(shù)（1-2i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若
.
z
+
m+i
1-i
（m∈R）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校進(jìn)行體質(zhì)抽測，計(jì)劃在高中三個(gè)年級中共抽取160人，已知高一、高二、高三學(xué)生數(shù)比例為6：5：5，則應(yīng)在高一分配
 
個(gè)名額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若p則q”的逆命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y-2x-3=0關(guān)于直線y=x+1對稱的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c2-a2=5b，3sinAcosC=cosAsinC，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是拋物線C：y2=4x上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的垂心恰好是拋物線C的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為10cm的線段AB上有一點(diǎn)C，則C與A、B的距離均大于2cm的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在x，y軸的正半軸上滑動(dòng)，
AM
=2
MB
，求
OM
•
OC
的最大值是
 
．

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