計算：
6
tan10°+4
2
cos80°．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式第一項利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦后，通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
6
tan10°+4
2
sin10°
=
6
sin10°+4
2
sin10°cos10°
cos10°

=
2
(
3
sin10°+2sin20°)
cos10°

=
2
(
3
sin10°+2sin20°+cos10°-cos10°)
cos10°

=
2
[2(
3
2
sin10°-
1
2
cos10°)+2sin20°+cos10°]
cos10°

=
2
(-2sin20°+2sin20°+cos10°)
cos10°

=
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1、F2，O為坐標原點，點P是橢圓上的一點，點M為PF1的中點，|OF1|=2|OM|，且OM⊥PF1，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+bx-1=0（a＞0，b＞0）過曲線y=1+sinπx（0＜x＜2）的對稱中心，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、
2
+1
B、4
2
C、3+2
2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R）．
（Ⅰ）試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），x∈[0，3]，當函數(shù)y=h（x）有零點時，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若∁UA={2，3}，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是銳角，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn=
Sn-1
2Sn-1+1
（n≥2），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過圓x2+y2=9外一點（3，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈N，但a∉N*，則a=
 
．

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