選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，

已知在極坐標(biāo)系中曲線是以點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓，以極點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸，且單位長(zhǎng)度相同建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)）

（1）寫出的普通方程及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）判斷與是否相交，若相交，設(shè)交點(diǎn)為兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)，若不相交，說(shuō)明理由.

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選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù) 則

A. B. C. D.

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已知為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線與圓相切，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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已知某種商品的廣告費(fèi)支出 (單位:萬(wàn)元)與銷售額 (單位:萬(wàn)元)之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

50

70

根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出與的線性回歸方程為,則表中的值為( )

A. 45 B. 50 C. 55 D. 60

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若等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，數(shù)列的前5項(xiàng)和為9.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，求證

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已知函數(shù)，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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如圖，在

中，兩條直角邊分別為

，

，

為

內(nèi)一點(diǎn)，

，若

，則

__________．

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如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)．

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)，求證：弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對(duì)于（1）中的曲線，若直線過(guò)點(diǎn)交曲線于點(diǎn)，求的面積的最大值．

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