若等差數(shù)列的前項和滿足,數(shù)列的前5項和為9.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列的前n項和為,,求證
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯(lián)合調(diào)考(3月聯(lián)考)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某校舉行運動會,其中三級跳遠(yuǎn)的成績在8.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小組的頻數(shù)是7 .
(Ⅰ)求進(jìn)入決賽的人數(shù);
(Ⅱ)若從該校學(xué)生(人數(shù)很多)中隨機(jī)抽取兩名,記表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ) 經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲成績均勻分布在8~10米之間,乙成績均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠(yuǎn)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)的定義域為.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)若的最大值為,解關(guān)于的不等式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西省高三下學(xué)期名校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,
已知在極坐標(biāo)系中曲線是以點為圓心,以1為半徑的圓,以極點為坐標(biāo)系原點,極軸為軸的非負(fù)半軸,且單位長度相同建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為
(為參數(shù))
(1)寫出的普通方程及曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)判斷與是否相交,若相交,設(shè)交點為兩點,求線段的長,若不相交,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西省高三下學(xué)期名校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)滿足,且,則的解集是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西省高三下學(xué)期名校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
根據(jù)此程序框圖輸出的值為,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線
(
)的一條漸近線與圓
相切,則
的離心率等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知四面體的每個頂點都在球的表面上,,,底面,為的重心,且直線與底面所成角的正切值為,則球的表面積為__________.
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