已知Ω為不等式組
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
所表示的平面區(qū)域，E為圓（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）及其內(nèi)部所表示的平面區(qū)域，若“點（x，y）∈Ω”是“點（x，y）∈E”的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：常規(guī)題型,數(shù)形結(jié)合法
分析：①由線性約束條件畫出可行域，②求出可行域內(nèi)兩點間的最大距離，③以最大距離為直徑求出圓的面積即為圓的最小面積．
解答： 解：根據(jù)約束條件畫出可行域

∵“點（x，y）∈Ω”是“點（x，y）∈E”的充分條件
∴陰影部分應(yīng)在圓內(nèi)或在圓上，
則r≥
1
2
1+42
=
17
2
，
則圓的面積最小值為：π(
17
2
)2=
17
4
π．
故答案為：
17
4
π．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的相關(guān)知識，區(qū)域內(nèi)兩點間的最大距離的求法，及圓的面積公式；綜合性較強，同時也是對線性規(guī)劃問題考查方式的創(chuàng)新．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn=
n+2
3
an，n∈N*，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，x≤0
x2-x，x＞0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），sinθ=
4
5
，則sin（θ+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），則不等式
x-2
ax-b
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線M：y2=4x與圓N：（x-1）2+y2=r2（其中r為常數(shù)，r＞0）．過點（1，0）的直線l交拋物線M于A，B兩點，交圓N于C，D兩點，若滿足|AC|=|BD|的直線l恰有三條，則r的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABC的外接球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面體P-ABC的體積為
9
3
2
，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，則tanC等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，經(jīng)常用R2刻畫回歸的效果；在獨立性檢驗中，經(jīng)常利用K2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”，其中R2=1-
n
i=1
(yi-
y
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
，K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，那么下列說法正確的是（　�。�
A、R2越大，回歸的效果越好；K2越大，越有利于判斷“兩個分類變量有關(guān)系”
B、R2越大，回歸的效果越好；K2越小，越有利于判斷“兩個分類變量有關(guān)系”
C、R2越小，回歸的效果越好；K2越大，越有利于判斷“兩個分類變量有關(guān)系”
D、R2越小，回歸的效果越好；K2越小，越有利于判斷“兩個分類變量有關(guān)系”

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