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已知θ∈（
π
2
，π），sinθ=
4
5
，則sin（θ+
π
3
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,同角三角函數間的基本關系
專題：三角函數的求值
分析：同角三角函數的基本關系可得cosθ，代入兩角和的正弦函數可得．
解答： 解：∵θ∈（
π
2
，π），sinθ=
4
5
，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
5
，
∴sin（θ+
π
3
）=
1
2
sinθ+
3
2
cosθ
=
1
2
×
4
5
-
3
2
×
3
5
=
4-3
3
10

故答案為：
4-3
3
10
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y-3≥0
2x+y-3≤0
，向量
a
=（y，s+x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則s的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式an=-2n2+7n+11，則該數列第
 
項最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一般地，如果函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數f（x）=
4x
4x+m
的圖象關于點M（
1
2
，
1
2
）對稱，則常數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=60°，過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Ω為不等式組
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
所表示的平面區(qū)域，E為圓（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）及其內部所表示的平面區(qū)域，若“點（x，y）∈Ω”是“點（x，y）∈E”的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x-
2
x
（1≤x≤2）的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列不等式：（1）x2＞log2x，（2）tanx＞sinx，（3）2x＞ex，（4）
1
1-x
＞
1+x
，則在x∈（0，1）內上述不等式恒成立的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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